级数根号n+1-根号n为啥不收敛啊

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2 | 2011-12-28 21:56:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

√2-1√3-√22-√3√5-2√6-√5.......其和S=√n- 1显然n趋于无穷大时，S趋于无穷大所以此级数不收敛...

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千问 | 2011-12-28 21:56:46 | 显示全部楼层

∑（√（n+1）-√n）=∑1/（√（n+1）+√n）因为1/（√（n+1）+√n）＞1/（2√（n+1））＞1/（2（n+1）），而级数∑1/（2（n+1））发散，故由比较判别法，级数∑（√（n+1）-√n）发散。...

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千问

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