已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点

显示全部楼层 · 2013-2-5 16:47:11

（1）证明：连接AD（5分）∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．（1分）∴∠B=∠DAC=45°（5分）又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．（2分）∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．（5分）∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（3分）（2）解：△DEF为等腰直角三角形．（1）证明：连接AD（5分）∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．（1分）∴∠B=∠DAC=45°（5分）又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．（2分）∴ED=FD，∠BD...

千问 · 2013-2-5 16:47:11

1）连接ad△ABC,△ACD,△ABD都是等腰直角三角形，∴∠CAD=∠BAD,AF=BE,AD=BD∴△ADF≌△BDE∴DE=DF,且∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠EDB=90°∴△DEF是等腰直角三角形2）如图，照样连接AD与1类似证得△ADF≌△BDE，∴△DEF是等腰直角三角形...

千问 · 2013-2-5 16:47:11

vyk1.连接AD，由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度（三角形ABC是等腰直角），又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,由AB=AC，BE=AF--》AE=CF--》三角形EAD和三角形FCD全等(2边及夹角相等)--》ED=FD，角CDF=角ADE,而角CDF+角...

千问 · 2013-2-5 16:47:11

证明：连接AD，∵AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，∴AD==BD=CD，且AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=45°，在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF，∴DE=DF，∠BDE=∠ADF，∵∠BDE+∠ADE=90°，∴∠ADF+∠ADE=90°，即：∠EDF=90°，∴△EDF为等腰直角三角...