已知2/1×3=1-1/3,2/3×5=1/3-1/5,2/5×7=1/5-1/7...

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查看11 | 回复1 | 2011-12-28 23:47:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(301×304)=(1/3)×3/(1×4)+(1/3)×3/(4×7)+(1/3)×3/(7×10)+……+(1/3)×3/(301×304)=(1/3)×[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/301-1/304)]=(1/3)(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/301-1/304)=(1/3)×(1-1/304)=(1/3)×303/304=101/304...
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