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已知a,b,c均为正数,且b的平方=ac求证a的四次方+b的四次方+c的四次方＞（a的平方-b的平方+c的平方）的平方

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1 | 2011-12-28 22:53:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

右边减去左边=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2+2a^2c^2-(a^4+b^4+c^4)=-2a^2b^2-2b^2c^2+2a^2c^2=2b2(1-a2-b2)因为a b c为正实数，所以a2+b2>1∴上式2b2(1-a2-b2)(a^2-b^2+c^2)^2得证...

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