M是圆(x-4)^2+(y-2)^2=4上的动点,将线段OM绕O逆时针π/2至ON

显示全部楼层 · 2011-12-29 12:31:11

1.解：易知，OM=ON，因为OM⊥ON，所以xM2+yM2=xN2+yN2， 1式
xMxN+yMyN=0
2式1式+2*2式，得(xM+yM)2=(xN-yN)2又因为是逆时针转的，所以xM+yM=yN-xN，移项xM+xN=yN-yM1式变形得xM2-xN2=yN2-yM2，(xM+xN)(xM-xN)=(yM+yN)(yN-yM)所以xM-xN=yM+yN，联立xM+yM=yN-xN，得xM=yN，yM=-xN所以N点轨迹方程为(y-4)^2+(-x-2)^2=4又因为P为ON...

千问 · 2011-12-29 12:31:11

已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON画图，由A（-3，4）与O（0，0，）易求得直线AO：y=-4x/3，带入圆...