如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A，B出发，是否存在t（秒）值，使PQ//AC

显示全部楼层 · 2013-1-14 21:53:44

在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A，B出发，沿着AB,BC向B,C方向前进，P蚂蚁每秒钟走1cm，Q蚂蚁的速度是P蚂蚁速度的2倍，结果同时到达点B和点C是否存在这样的t（秒）值，使PQ//AC由题意P是A点出发沿AB方向到B；Q点是从B点出发沿BC到C当假设PQ//AC时，△BPQ∽△BAC∴BP/AB=BQ/BC（10-t×1）/10=2t/20得t=5（秒）...

千问 · 2013-1-14 21:53:44

你没给出图，P、Q的运行方向有多种可能，下面根据各种可能来说明：1、P：A→D；Q：B→C这种情况（假设两只蚂蚁速度相等为v）是不可能出现PQ∥AC2、P：A→D→C→B···；Q：B→A→D...4

千问 · 2013-1-14 21:53:44

若△PBQ∽△DAB∴ PB:AD=BQ:AB∴ (10-t):20=2t::10∴ t=2∴ t=2或t=5...