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5.(C)构成域, 加法和乘法应该是复数乘法(算它印错了), 构成整环是显然的.可验证非零元a+bi的逆是(a-bi)/(a2+b2), (非零元a2+b2 ≠ 0).(D)其实整环都不是, 例如[-1,0]上取0, 在[0,1]上取x的函数, 和[-1,0]上取x, 在[0,1]上取0的函数.两个非零元乘积为0, 都是零因子.三. 题目有个术语使用不当, 应该是主理想, 而不是主理想环.Z3其实是个域, 域上的多项式环可以做带余除法.对Z3[x]中的任意元素p(x), 设p(x) = ([1]x2+[1]x+[2])·q(x)+r(x), r(x)次数 < 2. 则p(... |
