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如图，图中有两弦，AB大于AC，延长AC到D，使AD=AB，在AB上取点E，使AE=AC。过点

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查看11 | 回复1 | 2013-1-15 18:53:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
第一个问题：∵AC＝AE、AB＝AD、∠BAC＝∠DAE，∴△ABC≌△DAE，∴∠ABC＝∠ADF。∵A、B、F、C共圆，∴∠ABC＝∠AFC，∴∠AFC＝∠ADF，又∠DAF＝∠FAC，∴△AFC∽△ADF，∴∠ACF＝∠AFD。∵A、G、F、C共圆，∴∠AGF＝180°－∠ACF，显然有：∠AFG＝180°－∠AFD，又∠ACF＝∠AFD，∴∠AGF＝∠AFG，∴AG＝AF。第二个问题：令GF的中点为J。∵AG＝AF、GJ＝FJ，∴AJ⊥GF，∴AN过圆心。∵AG＝AF，GJ＝FJ，∴∠GAJ＝∠GAF/2，又∠GAN＝∠GAM/2，∴∠GAJ＋∠GAN＝（∠GAF＋∠GAM）/2，而∠GAF＋∠G...
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