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如图，AD是圆O的直径，弦AB=BC=1，AD=4，求CD的长

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3 | 2013-1-15 23:56:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：连接OB，AC，交于点EAB=BC，则由垂径定理知：OB⊥AC设OE=x，则BE=2-x在Rt△BEA中有：AE2=AB2-BE2，即：AE2=1-(2-x)2=-x2+4x-3 ①在Rt△BEO中有：AE2=AO2-OE2，即：AE2=4-x2
②由①②得：-x2+4x-3=4-x2
4x=7
x=7/4即OE=7/4O为AD中点，E为AC中点则OE=CD/2所以，CD=7/2 ...

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