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求一个式子不定积分：分子是xe^x，分母是（1+x）平方

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1 | 2013-1-16 08:28:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

∫ xe^x/(x + 1)^2 dx= ∫ [(x + 1)e^x - e^x]/(x + 1)^2 dx= ∫ e^x/(x + 1) dx - ∫ e^x/(x + 1)^2 dx= ∫ e^x/(x + 1) dx - ∫ e^x d[- 1/(x + 1)]= ∫ e^x/(x + 1) dx + e^x/(x + 1) - ∫ 1/(x + 1) d(e^x)，分部积分法= ∫ e^x/(x + 1) dx + e^x/(x + 1) - ∫ e^x/(x + 1) dx，前后抵消= e^x/(x + 1) + C...

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