求解，抛物线几何题目。第2小题

显示全部楼层 · 2013-1-16 18:10:27

给你思路吧先确定AB所在直线方程，即确定AB所在直线的斜率。显然根据对称性，满足条件的AB直线会有两条。令AB：y=k(x-1)，代入抛物线方程，消去y，得到关于x的二次方程。用韦达定理写出x1+x2=f(k)，x1x2=g(k)。用弦长公式|AB|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)建立关于k的方程，解之再确定A、B坐标。根据对称性，选取一条已经确定的AB直线，并联立抛物线方程，解出(x,y)最后确定M的坐标。根据对称性，采用上一步得到的A、B坐标值。令M(-1,m)，利用等边三角形特征|MA|=|MB|=|AB|构建含m的方程，如果有解则存在，解出m；如果无解则不存在。注意，如果m有解，则(-1,-m)也满足条件，不要遗...

千问 · 2013-1-16 18:10:27

题看不清楚...

千问 · 2013-1-16 18:10:27

(1)解析：∵抛物线y^2=4x，∴F(1,0)直线l过F交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)设直线l为x=my+1代入抛物线得y^2=4my+4==>y^2-4my-4=0由韦达定理得y1y2=-4(2)解析：∵|AB|=12由抛物线极坐标ρ=ep/(1-ecosθ)=2/(1cosθ)∴|AB|=2/(1-cosθ)+...