如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D在AC上,DE⊥AB,垂足是E

显示全部楼层 · 2013-1-16 22:55:22

分析：要求tan∠ABD的值，必须求出DE、BE的值，DE已知，只要求出BE的值就可以了。要求sin∠CBD的值必须求出DB和CD的值。∵∠A=30°，∠C=90°，所以AB=2BC=10 AD=2DE=4AE^2=AD^2-DE^2=16-4=12AE=2BE=AB-AE=10√3-2√3=8√3tan∠ABD＝DE／BE＝2／8√3）＝1／4√3）＝√3／12DB＾2＝DE＾2＋BE＾2＝4＋（8√3）^2=4+64×3=196DB=14CD^2=196-25×3=196-75=121 CD=11Sin∠CBD=11／14...

千问 · 2013-1-16 22:55:22

解BE=8√3,AC=15,CD=11.，BD=14tan∠ABD=BD/BE=2/8√3=√3/12sin∠CBD=CD/BD=11/14...