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二次函数f(x)=ax^2+bx+c，满足f(x)=f(2-x),有最大值3，它与x轴的两个交点以及顶点所确定的三角形面积为9

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查看11 | 回复1 | 2013-1-16 21:28:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=f(2-x),即f(x+1)=f(2-(x+1))=f(1-x),即对称轴为x=1有最大值3,故可设y=a(x-1)^2+3 =ax^2-2ax+a+3x1+x2=2a/a=2,x1x2=(a+3)/a=1+3/a三角形面积=1/2*|x1-x2|* 3=9得：|x1-x2|=6(x1+x2)^2-4x1x2=364-4-12/a=36a=-1/3故f(x)=-x^2/3+2x^2/3+8/3...
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