问题:已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称，求实数K的取值范围

显示全部楼层 · 2013-1-17 11:24:20

直线L：Y=k(x-1)+1k≠0时，设与L垂直的直线L':y=-1/kx+my=-1/kx+m与y2=X联立，消去x得： y=-1/ky2+m即y2+ky-km=0Δ=k2+4km>0设L'交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) A,B中点M(x0,y0), A,B关于L对称则2y0=y1+y2=-k,y1y2=-km∴ y0=-k/2,x0=k2/2+kmM点在L上， ∴-k/2=k(k2/2+km-1)+1 ∴k/2=k3/2+k2m+1 ∴k2m=k/2-k3/2...

千问 · 2013-1-17 11:24:20

设抛物线上存在不同的点P1(x1,y1), P2(x2,y2)关于直线L: y=k(x-1)+1对称线段P1P2的中点为M(x0,y0), 则x1+x2=2x0, y1+y2=2y0且y12=x1, y22=x2两式相减得(y1-y2)/(x1-x2)=1/(y1+y2)=1/(2y0)∴k(P1P2)=1/(2y0)...

千问 · 2013-1-17 11:24:20

图画的不太好啊。。嘻嘻y^2=x 上有两点关于直线l对称， l过定点（1,1）设（t^2,t）(q^2,q)在y^2=x上，且关于直线对称则有①((t^2+q^2)/2,(t+q)/2)在l上<...

千问 · 2013-1-17 11:24:20

求解如下...