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为什么已知α∩β＝b,a∈α,a⊥b就能推出α⊥β？麻烦详细证明下！谢谢！

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3 | 2013-1-17 11:07:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

不可以很简单的反例：正四面体侧面α∩底面β=底边b，侧面等边三角形的高a∈侧面α，高a⊥底边b，但侧面α不⊥底面β...

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千问 | 2013-1-17 11:07:10 | 显示全部楼层

a是线？α是面？只有这样才能证得出来..........若a⊥b，根据定理得出α⊥b，因为α∩β＝b所以α垂直α∩β根据定理得出α⊥β...

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千问 | 2013-1-17 11:07:10 | 显示全部楼层

这个少条件，证明不出的吧...

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千问

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