已知等比数列前三项之和为3.5前三项的平方和为5.25求公比q和首项a怎么做

显示全部楼层 · 2013-1-17 15:45:10

前三项为b/q,b, bq, 记t=q+1/qb(1/q+1+q)=3.5, 得：b(1+t)=3.5,平方得：b^2(1+t)^2=12.25b^2(1/q^2+1+q^2)=5.25,得：b^2(1+t^2-2)=5.25, 即b^2(t^2-1)=5.25两式相除得：(t+1)/(t-1)=7/3解得：t=2.5,
b=3.5/(1+t)=1所以q+1/q=2.5解得：q=2或0.5所以首项a=1/2 ,q=2,或首项为2,q=1/2...

千问 · 2013-1-17 15:45:10

我想题目所说出的数学式子很好列出来，关键就是怎么求解的问题。解题：前三项和的平方减去前三项的平方和就可以得出：(a1+a2+a3)^2-(a1^2+a2^2+a3^2)=2a1a2+2a2a3+2a1a3=3.5^2-5.25=7故有:a^2*q*(1+q+q^2)=3.5前三项的和为：a*(1+q+q^2)=3.5以上俩式子相除...