1.①a＞0，此时函数f(x)=ax^2-2x+1的对称轴为x=2/2a=1/a，且开口向上若1/a＞2，即1/a-2=（1-2a）/a＞0，∴（1-2a）·a＞0解得a∈（-∞，0）∪（1/2，+∞），又a＞0，∴a∈（1/2，+∞）此时[0,2]在对称轴左侧，函数f（x）在[0,2]上单调递减若1/a＜0，即a＜0，a∈（-∞，0），又a＞0，∴此情况不成立若1/a∈[0,2]即a∈（0,1/2]时函数f（x）在（0,1/a）上单调递减在[1/a,2]上单调递增②a=0，此时函数f(x)=-2x+1为一次函数，在[0,2]上单调递减综上所述，a{0}∪（1/2，+∞）时]函数f（x）在[0,2]上单调递减a∈...
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