已知αε（0，π），且cos（α－π／6）＝3／5，求cosα

显示全部楼层 · 2013-1-18 14:47:18

α∈（0，π），α－π／6∈（-π／6，5π/6），又cos（α－π／6）＝3／5，1／2＜3／5＜√2／2，所以π／4＜｜α－π／6｜＜π／3从而　π／4＜α－π／6＜π／3，或－π／3＜｜α－π／6｜＜－π／4（舍）于是sin(α－π／6)>0，解得sin(α－π／6)=4/5cosα=cos[π／6+(α－π／6)]=cos(π／6)cos(α－π／6)-sin(π／6)sin(α－π／6)=(3√3-4)/10...

千问 · 2013-1-18 14:47:18

你好好像做过 a∈(0,π)cos(a-π/6)=3/5sin(a-π/6)=4/5cosa=cos[(a-π/6)+π/6]
=cos(a-π/6)*cosπ/6-sin(a-π/6)*sinπ/6
=3/5*1/2-4/5*√3/2
=3/10-2√3/5 【数学辅导团...