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limx一＞＋∞X〔√（X2＋1）一X]＝？

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1 | 2013-1-24 22:36:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：lim(x->+∞){x[√(x2+1)-x]}=lim(x->+∞){x[(x2+1)-x2]/[√(x2+1)+x]}(有理化分子)
=lim(x->+∞){x/[√(x2+1)+x]}
=lim(x->+∞){1/[√(1+1/x2)+1]}(分子分母同除x)
=1/[√(1+0)+1]
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