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F1,F2是椭圆x^2/a+y^2=1的左右焦点,若椭圆上存在一点P,使得∠F1PF2为直角,求椭圆离心率的取值范围

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2 | 2013-1-20 11:50:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

∠F1PF2为直角,及PF1⊥PF2等价于P点在以F1F2为直径的圆上以F1F2为直径画圆，r=c要与椭圆有交点，则：c≧b即：c2≧b2
c2≧a2-c2
2c2≧a2得：e2≧1/2所以：e≧√2/2又椭圆中：0<e<1所以，√2/2≦e<1 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！...

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