已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2) 1. 求圆C的方程 2.若直线l:y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围

显示全部楼层 · 2013-1-20 13:22:33

解：设圆的方程为（x+a)^2+(y+b)^2=r^2又知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2)代入方程得①（2+a)^2+b^2=r^2②(4+a)^2+b^2=r^2③a^2+(2+b)^2=r^2由①②③解得： a= -3,b= -3,r=√10 圆的方程为（x-3)^2+(y-3)^2=10直线l:y=x+b与圆C有交点,联方程y=x+b 代入圆的方程（x-3)^2+(y-3)^2=10得 2x^2+(2b-12)x+(8+b^2-6b)=0当Δ=b^2-4ac≥0时，方程有解，才有交点(2b-12)^2-4*2*(8+b^2-6b)≥0-2√5 ≤ b ≤ ...

千问 · 2013-1-20 13:22:33

1）设圆方程为： x^2+y^2+dx+ey+f=0 代入三点得：4+2d+f=016+4d+f=04+4e+f=2解得：d= -6 e= -6 f= 8 方程为：x^2+y^2-6x-6y+8=02）配方，圆为(x-3)^2+(y-3)^2=10直线与圆有交点，则圆心到直线的距离小于等于半径...

千问 · 2013-1-20 13:22:33

1.已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2)那么圆心在直线x=3与y=x的交点上所以x=3,y=3即圆心是(3,3)所以半径是r=√[(3-2)2+(3-0)2]=√10所以圆的方程想(x-3)2+(y-3)2=102.若直线l:y=x+b与圆C有交点那么圆心到直线的距...

千问 · 2013-1-20 13:22:33

设圆心（a，b)，半径r圆方程：（x-a)2+(y-b)2=r2代入：（2-a）2+b2=r2……（1）
(4-a)2+b2=r2……（2）
a2+(2-b)2=r2……（3...