第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，D，E ...

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，D，E分别是BC，CA的中点．（1）

11 |

1 | 2013-1-21 22:01:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

（Ⅰ）证明：∵PA⊥底面ABC，BE?底面ABC，∴PA⊥BE．又∵△ABC是正三角形，且E为AC的中点，∴BE⊥CA．又PA∩CA=A，∴BE⊥平面PAC．∵BE?平面PBE，∴平面PBE⊥平面PAC．（Ⅱ）解：取CD的中点F，连接EF，则F即为所求．∵E，F分别为CA，CD的中点，∴EF∥AD．又EF?平面PEF，AD?平面PEF，∴AD∥平面PEF．（（Ⅲ）解，根据题意可得VP-BEF=13PA?S△BEF=1/3?2?1/2?3/2?根号3/2=根号3/4．（...

使用道具举报