钝角三角形ABC中，角A为钝角，角B=30度，AB=6，AC=5求角ABC的面积（结果保留根号）

显示全部楼层 · 2013-1-22 09:32:44

过A做BC的垂线，交点为D因为角B等于30度所以AD=1/2AB=3BD=3√3AC=5，AD=3，根据勾股定理，CD=4BC=BD+CD=4+3√3面积=1/2*BC*AD=1/2*3*（4+3√3）=3（4+3√3）/2...

千问 · 2013-1-22 09:32:44

根据余弦定理可得AB/sinC=BC/sinA=CA/sinBsinC=3/5∵∠A为钝角∴C=arcsin0.6∴cosC=0.8∴sinA=sin(π-C-B)=sin(B+C)=(3√3+4)/10∴S△ABC=0.5AB×AC×sinA=1.5(3√3+4)...

千问 · 2013-1-22 09:32:44

sinC=AB/AC *sinB=6/5 sin30°=3/5cosC=4/5cosA= - cos(B+C)
= - (√3/2)*(4/5) + (1/2)*(3/5)
= (3 -4√3)/10sinA= (4+3√3)/10S△ABC=1/2*AB*AC*sinA=(12+9√3)/2...