一道奥数题，求解答，要求思路，过程清晰

显示全部楼层 · 2013-1-22 13:51:46

8、6、5的最小公倍数是120120÷8=15120÷6=20120÷5=24甲乙丙爬完一圈所用时间的比是15:20:24其最小公倍数是120所以丙爬完一圈时，甲爬完120÷15=8圈，乙爬完120÷24=6圈甲追上乙3次（算最后一次相遇）也可以这么做：设一圈的长度是S，那么丙爬玩一圈要用S/5的时间这时乙爬了6×S/5的距离，甲爬了8×S/5的距离甲乙丙圈数之比是8/5:6/5:1=8:6:5这就是说丙爬了5圈，乙爬了6圈，甲爬了8圈那么甲比乙多爬2圈算最后一起在终点的那次就是3次...

千问 · 2013-1-22 13:51:46

0次。因为“它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次回到出发点时，就结束爬行”，蚂蚁甲先回到出发点，就不再爬行，实际上是在等蚂蚁丙，就不存在蚂蚁甲追上蚂蚁丙的情况。另，这题目跟蚂蚁乙有关系吗？...

千问 · 2013-1-22 13:51:46

与乙蚁无关？首次是？第一次单独回到出发点叫首次还是都一起回到出发点叫首次，前者是0，后者的话，取5、6、8的最小公倍数120，甲跑24圈，丙跑15圈，可以画个时间路程图像一看便知，也可以列等式5k*t+n=8k*t，其中t表示时间，k为速度的比例系数，n代表相差的圈数，当n=9时，即跑完全程，规定此时时间为1（也可以不规定，用比例系数表示），得k=3，所以...

千问 · 2013-1-22 13:51:46

设圆的半径=r甲/8=乙/6=丙/5=k甲=8k, 乙=6k, 丙=5k丙完成一圈，需要时间 =2πr/5k甲完成( 2πr/5k) = 8k(2πr/5k) = (8/5)2πr=(8/5)圈蚂蚁甲追上蚂蚁丙：一次...