高一数学题有答案，图中红框内的三行不理解，求解释，越详细越好，谢谢。

显示全部楼层 · 2013-1-22 14:42:39

∵(x-y)(x+y)=2(2k-1)∵2为偶数,2k-1为奇数∴x-y与x+y必有一个是奇数,而另一个是偶数这是不可能的.原因:如果x-y是奇数,则x+y必为奇数;如果x-y是偶数,则x+y必为偶数;即x-y与x+y是同奇同偶的.这也是可以证明的,你可分类证明:如x,y同为奇数,则x-y,x+y均为偶数,如x为奇数,y为偶数,则x-y,x+y均为奇数......同理可证其它情况...

千问 · 2013-1-22 14:42:39

2是偶数，2k－1是奇数，且：x－y与x＋y的奇偶性是一致的【要么x－y与x＋y都是偶数，要么都是奇数】则：(x－y)(x＋y)=2(2k－1)是不可能的。。...

千问 · 2013-1-22 14:42:39

(x－y)(x＋y)=2(2k－1)，由于2(2k－1)肯定为偶数。说明两数相乘为偶数，所以(x－y)、(x＋y)必为同奇或同偶，不可能为一个奇数、一个偶数...

千问 · 2013-1-22 14:42:39

因为右边是2（2k-1）,肯定是偶数，所以左边一个是奇数一个是偶数就无法得到右边的偶数，故4k-2不肯能是属于M...