高一数学问题！！！

显示全部楼层 · 2013-1-23 08:10:52

记oc与oa夹角为θ，设oa为直角坐标系的x轴。则，oc=(cosθ,sinθ),oa=(1,0),ob=(-1/2,√3/2)代入OC=XOA+YOB，有(cos θ,sin θ)=(x,0) + (-y/2,√3y/2) 联立方程组：x-y/2=cos θ
√3y/2=sin θ故x+y=2sin( θ +∏/6)≤2所以x+y的最大值为2....

千问 · 2013-1-23 08:10:52

由条件，A,B,C三点都在以O为圆心的圆上，从而|OA|=|OB|=|OC|=r，r>0又|OC|2=|xOA+yOB|2=(xOA+yOB)2=x2OA2+2xyOA·OB+y2OB2=x2|OA|2+2xy|OA|·|OB|·cos120°+y&...

千问 · 2013-1-23 08:10:52

|OA|=|OB|=|OC|=1又：OC=xOA＋yOB则：OC2=(xOA＋yOB)21=x2＋2xyOA*OB＋y2x2－xy＋y2=1x2＋y2=1＋xy(x＋y)2=1＋3xy≤1＋(3/4)(x＋y)2
【因为x＋...

千问 · 2013-1-23 08:10:52

x+y的最大值为2。从“C在以O为圆心的圆弧AB上运动”可知，OA、OB、OC的模相等，且C在劣角AOB内所对的圆弧上，如下图可知，只有C在∠AOB的平分线上时，x、y同时达到1（第一图）。否则，两...