高一数学题，在线等

显示全部楼层 · 2013-1-23 08:28:20

(1)f(x)=(e^x+ 1- 2)/(e^x +1)=1 -2/(e^x +1)，是R上的增函数．设　x11，所以　e^x1 +12/(e^x2 +1)，于是　1- 2/(e^x1 +1) -m2+2bm -1，x∈R,b∈[-1,1]而　f(x)∈(-1，1)从而　-1≥-m2+2bm -1，b∈[-1,1]即　m2-2bm≥ 0，b∈[-1,1]令g(b)=m2-2bm，b∈[-1,1]，则g(b)是单...

千问 · 2013-1-23 08:28:20

（1）f(x) =(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)，可知f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)在R上单调递增，可用定义证明。（2）由f(x)=1-2/(e^x+1)>-1知，f(x)＞-m2+2bm-1对所有x∈R，b∈[-1，1]恒成立，等价于-1≥ -m2+2bm-1对所有b∈[-1，1]恒成立，即...

千问 · 2013-1-23 08:28:20

1 单调递增。f=1-2/（e^x+1），设m＜n，f（m）-f（n）=2（e^m-e^n）/[(e^m+1)(e^n+1)]显然，e^m-e^n＜0，所以f（m）＜f(n) 得证2 代入整理得m2-2bm＞0，0是一个根，另一个是2b，故而m＜-2或m＞2即可（在两根外二次函数值大于零）...

千问 · 2013-1-23 08:28:20

(1)设x10即可....

千问 · 2013-1-23 08:28:20

（1）对函数求一阶导数，f ’(x)=[(e^x-1)‘(e^x+1) - (e^x-1)(e^x+1)‘]/(e^x+1)^2 = 2e^x/(e^x+1)^2因为e^x永远大于零，分母是平方数，也大于零，所以整个函数大于零，f(x)为单调递增。（2）见其他回答。...