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当数列{bn}的通项为bn=an分之5时,求{bn}的前n项的和sn 已知{an}的通项为an等于1+2+3....+n

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查看11 | 回复1 | 2013-1-23 09:10:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
an=1+2+3+……+n=n(n+1)/2则bn=5/an=10/[n(n+1)]=10*[1/n-1/(n+1)]∴Sn=b1+b2+b3+……+bn
=10*(1-1/2)+10*(1/2-1/3)+10*(1/3-1/4)+……+10*[1/n-1/(n+1)]
=10*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=10*[1-1/(n+1)]
=10n/(n+1)...
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