高一数学题

显示全部楼层 · 2013-1-23 14:05:28

（1）c=1f(x)=ax2+bx+cf(x+1)=ax2+2ax+a+bx+b+c有：ax2+2ax+a+bx+b+c-ax2-bx-c=2x2ax+a+b=2xa+b=0a=1b=-1f(x)=x2-x+1（2）g(x)=f(x)-2x-m=x2-3x+1-m当x∈（-1,1]时g(x)>0g(x)开口朝上，对称轴x=3/2即：g（1）＞0m＜-1...

千问 · 2013-1-23 14:05:28

解：1、f(0)=1 可得：c=1因：f(x+1)-f(x)=2x 可得：当x=1时有：f(2)-f(1)=2 即：4a+2b+c-(a+b+c)=2　整理得：3a+b=2············1当x=-1时有：f(0)-f(-1)=-2 即：c-(a-b+c)=-2 整理得：-a+b=-2··············2联立1、2两...

千问 · 2013-1-23 14:05:28

解：（1）题意得a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x (2a-2)x+(a+b)=0∴2a-2=0a+b=0∴a=1,b=-1∵f(0)=c=1∴f(x)=x^2-x+1(2)f(x)=x^2-x+1>2x+m∴x^2-3x+(1-m)>0,对称轴x=3/2,开口向上，对x在（-1,1】上，对称...

千问 · 2013-1-23 14:05:28

问题一：f(x+1)-f(x)=[a(x+1)2+b(x+1)+c] -(ax2+bx+c)
=2ax+a2+bf(x+1)-f(x)=2x2a=2 ,
a2+b=0∴　a=1,b=-1f(0)=a*02+b*0+c=cf(0)=1∴　...

千问 · 2013-1-23 14:05:28

令x+1=0则x=-1所以f(0)-f(1)=2x将x=0和x=1代如原函数得b-a=2x
(1)由f(x+1)-f(x)=2x得f(x+2)-f(x+1)=2(x+1)所以f(1)=2x+2将x=1代入原函数得a+b=2x+1
(2)将（1）（2）联立解得a=1/2，b=2x+1/2.，c=1，将其带入原式即可...