为什么若|a+b|＝|a|-|b|，则a垂直于b（a、b都是向量）急急急！

显示全部楼层 · 2013-1-23 18:46:56

(a b)2=(lal-lbl)2，即a2 2ab b2=a2-2lallbl b2，即2ab=-2lallbl，即lallblcosA=lallbl，即cosA=1 即A=90度(a2表示a的平方。A是两个向量的夹角)...

千问 · 2013-1-23 18:46:56

我只能证明它在二维的情况下不成立，两边同时平方则a^2 b^2 abcosx=a^2 b^2-2ab化简得cosx=-2，无解，自然也不垂直。...

千问 · 2013-1-23 18:46:56

这题不对，a不是垂直于b。而是和b的方向相反。...

千问 · 2013-1-23 18:46:56

则，向量b=（-1.k-1）因为向量a垂直于向量b所以向量a·向量b=0即k-1-2=0所以k=3...

为什么若|a+b|＝|a|-|b|，则a垂直于b（a、b都是向量） 急急急！