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已知椭圆方程为x2+3y2=3，如果过点M（0,2）的直线L叫椭圆与AB两点，且MA=AB，求直线L的方程。

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1 | 2013-1-23 21:27:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设直线方程为y=kx+2
由条件MA=AB知2xA=xB
y=kx+2代入x2+3y2=3得(3k^2+1)x^2+12kx+9=0
xA+xB=3xA=-12k/(3k^2+1)
xA*xB=2xA^2=9/(3k^2+1)
所以xA=-9/(8k)
2xA^2=81/(32k^2)=9/(3k^2+1)
解得k=±3/√5
直线方程为y=3/√5x+2或y=-3/√5x+2...

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