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(e^x-1)/x的最小值不要用极限还没学过快快解决吧详细过程谢谢~

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1 | 2013-1-24 16:42:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=(e^x-1)/xf'(x)=[e^x*x-(e^x-1)]/x^2=[e^x(x-1)+1]/x^2设g(x)=e^x(x-1)+1g'(x)=e^x(x-1)+e^x=xe^xx0时，g'(x)>0所以g(x)有极小值g(0)=0即g(x)≥0即f'(x)≥0所以f(x)没有最小值，但当x趋于负无穷时的极限存在，虽然没有学过极限，但你可以试着理解一下这个极限：x趋于负无穷时e^x-1逼近于-1，而-1除以负无穷大的数，结果为0。（正确的极限解法是用洛必达法则，想了解的话可以去看一下）...

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