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函数f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是否满足罗尔定理或拉格朗

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查看11 | 回复1 | 2013-1-24 09:47:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
先看罗尔定理的条件：1、在闭区间[a,b]上连续；2、在开区间（a，b）上可导；3、在区间的端点处的函数值相等，即f（a）=f（b） 你提供的f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是连续的，满足第一个条件， 但是，它在x=0这个点不可导，因为它的左导数不等于右导数，√x^2 就 如同f（x）=|x| 的证明一样，在0点处不可导，所以，它在 整个（-1,1 ）区间上不满足罗尔定理。 拉格朗日中值定理的解释同理一样。希望能帮你。...
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