最大公约数的问题

显示全部楼层 · 2013-1-24 00:30:13

用反证法证明设k是a^m,b^n的公约数，并且k是素数，由于a^m=a*a*a...*a.;考虑k是素数，那么必然有k|a同理k|b那么有k是a，b的公约数，于a，b互质矛盾，因此a^m,b^n不存在大于一的素数命题的正...

千问 · 2013-1-24 00:30:13

假设gcd（a^m,b^n）=k≠1gcd（a，b）=k与gcd（a，b）=1矛盾gcd（a^m,b^n）=1...

千问 · 2013-1-24 00:30:13

最大公约数就是它本身，比如40的最大公约数就是40...

千问 · 2013-1-24 00:30:13

用辗转相除法。下面用具体数字说明。5和13的最大公约数是？13=5*2+3，5=3*1+2，3=2*1+1∴5和13的最大公约数是1.下面倒过来，确定m,n.1=3-2*1=3-(5-3*1)=3*2-5=(13-5*2)*2-5=2*13+(-5)*5.看得懂吗？...