在边长为16厘米的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.当减去的小正方形

显示全部楼层 · 2016-12-2 01:53:50

设小正方形边长为 x cm，0<x<8;长方体容积 V=x×(16-2x)2=4x^3-64x^2+256x ；V（x)为一元三次方程，且零解有：0,8,8；故可得曲线大致情况；由图得最大值点在0到8之间。对函数求导得：12x^2-128x+256=0;解得：x=8/3
和 8（舍去）；所以最大值在x=8/3处，长方体容积最大....

千问 · 2016-12-2 01:53:50

这个题目直接设减去小正方形的边长为a,然后折成的无盖长方体地面是边长为16-2a的正方形，高为a立方体V=a*（16-2a)^2 =4a*(8-a)^2=16* a/2 *a/2 *(8-a)^2直接对V求导的方法来求V′=4（3a^2-32a+64)当V′=0时，得a=8（舍）或8/3...

千问 · 2016-12-2 01:53:50

当减去的小正方形边长为3时，这个长方体的容积最大...