已知椭圆C的长轴与短轴之比为5比4,焦点坐标为F1(3,0),F(-3,0),已知A(-5,0),B(5,0)，

显示全部楼层 · 2013-1-24 13:34:54

设a=5k,b=4k,a^2-b^2=9k^2=c^2=9k=1a=5,b=4故椭圆方程是x^2/25+y^2/16=1设P(x,y) ，-5＜x＜5作PC⊥x轴则|PC|=|y|，|AC|=|x+5|，|BC|=|5-x|∵|AC|/|AO|=|PC|/|OM|∴|x+5|/5 = |y|/|OM|............①∵|BO|/|BC|=|ON|/|PC|∴5/|5-x|=|ON|/|y|.........②①÷②得|(x+5)(5-x)|/25 =y^2/(|OM|*|ON|)|25-x^2|/25 =y^2/(|OM|*|ON|)∵-5＜x...

千问 · 2013-1-24 13:34:54

∵ 已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为5／4，焦点坐标分别为F1（—3，0）F2（3，0)∴a/b=5/4,
c=3
a=5, b=4椭圆C的方程x^2/25+y^2/16=1设P(x0,y0),则 x0^2/25+y0^2/16=1即16x0^2+25y0^2＝400-25y0^2＝16（x0^2-25）直线AP的方...