设数列{an}满足a1=5.，an+1=3an，写出这个数列的前5项并归纳通项公式

显示全部楼层 · 2013-1-24 14:18:35

an+1=3an中，an+1是指(an)+1还是指a(n+1)？百度这里没有上下标真不方便，呵呵。如果是(an)+1，则有2an=1，an=0.5，跟题目不符。那就是a(n+1)咯。那么，a2=3a1=15
a3=3a2=45
a4=3a3=135
a5=3a4=405假设ak=5*(3^（k-1）)，则由a(n+1)=3an可得a(k+1)=3ak=3*5*(3^（k-1）)=5*(3^k)=5*(3^（k+1-1）)参照ak=5*（3^（k-1））可得a(k+1)=5*(3^（k+1-1）)，结果与上式相同，则假设成立。∴an=5*(3^（n...

千问 · 2013-1-24 14:18:35

解：a1=5a2=3a1=15a3=3a2=45a4=3a3=135a5=3a4=405....由上述等式猜想：an=5*[3^(n-1)]...

千问 · 2013-1-24 14:18:35

a(n+1)=3ana2=3a1=3*5a3=3a2=3*3*5=3^2*5a4=3a3=3*3^2*5=3^3*5a5=3a4=3*3^3*5=3^4*5.............an=3^(n-1)*5...

千问 · 2013-1-24 14:18:35

5 15 45 135 405通项 an=5/2 x(3^n-1)...

千问 · 2013-1-24 14:18:35

a1=5a2=3a1=15=3×5a3=3a2=45=32×5a4=3a3=135=33×5a5=3a4=405=3?×5．．．an=5×3^(n-1)...