比较大小(x+2)(2x+1)和x(x+3)

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(x+2)(2x+1)-x(x+3)＝2X的平方+5X+2-X的平方-3X
＝X的平方+2X+2
＝X的平方+2X+1+1
＝（X+1）的平方+1因为X+1）的平方+1肯定大于0，所以(x+2)(2x+1)大于x(x+3)...

千问 | 2013-1-24 14:30:00 | 显示全部楼层

(x+2)(2x+1)-x(x+3)=x2+2x+3因为Δ=4-12=-80所以(x+2)(2x+1)>x(x+3)...

千问 | 2013-1-24 14:30:00 | 显示全部楼层

回答

千问 | 2013-1-24 14:30:00 | 显示全部楼层

(x+2)(2x+1)-x(x+3)=2x2+5x+2-x2-3x=x2+2x+2=(x+1)2+1≥1>0所以(x+2)(2x+1)>x(x+3)...

千问 | 2013-1-24 14:30:00 | 显示全部楼层

(x+2)(2x+1)=2x^2+3x+2=x(x+3)+x^2+2因为x^2+2>0,所以(x+2)(2x+1)>x(x+3)...

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