如图，矩形纸片ABCD中AB=5，BC=10,CD上有一点E，EC=2，AD上有一点P，PA=6

显示全部楼层 · 2012-6-3 14:25:52

连接EQ，显然△PEQ是等腰三角形。记PE与折痕的交点为O，则OQ是△PEQ的高。在直角△DPE中应用勾股定理得PE=√(DE2+PD2)=5。设PQ=x，则QF=5-x，△PEQ的高OQ=√(x2-2.52) (以下用面积法计算)△PEQ面积+梯形QFCE面积=梯形PFCE的面积，即：1/2PE*OQ+1/2(QF+CE)*CF=1/2(PF+CE)*CF1/2×5×√(x2-2.52)+1/2×(5-x+2)×4=1/2×(5+2)×4解方程，得x=25/6...

千问 · 2012-6-3 14:25:52

连接EQ，显然△PEQ是等腰三角形。设PQ=x，则QF=5-x，过Q作QG平行于CF，则CF=4，QF=x-3，由（x-3）2+16=x2，解得x=25/6...