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如图△abc的高线,becd相交于o且bo=ac,延长cd至f,使cf=ab求af⊥ao

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1 | 2012-5-29 17:04:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

两个垂直，所以在△BOD和△CAD中，有∠BDO=∠CDA=90°，∠DBO=∠DCA(因为他们加上∠DAE都等于90°，所以这两个角相等），且BO=AC，所以这两个三角形全等（角角边）所以DO=DA，所以∠DAO=45°，所以∠ABC=45°（因为O已经是垂心，所以AO垂直于BC）现在过点A作AG=AB交BC延长线于G，所以∠G=45°，所以∠BAG=90°，所以AG∥FC，又有FC=AB=AG，所以FC和AG两条边平行且相等，即四边形FCGA是平行四边形，所以FA∥CG，所以FA⊥AO...

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