若三角形的一个顶点为A (2，3)，两条高所在的直线方程为x -2y +3=0和x +y-4=0，试求此三角形三边所在的...

显示全部楼层 · 2012-5-30 09:31:04

由于两条高所在直线都未经过点A，所以分别为顶点B与C的高线。不妨设AB上的高为x-2y+3=0，k(hAB)=1/2，所以k(AB)=-2。AC上的高为x+y-4=0，k(hAC)=-1所以k(AC)=1。AC上的高与AB的交点就是BAB上的高与AC的交点就是C所以AB：2x+y-7=0AC：x-y+1=0所以B(3,1)，C(1,2)过B点的直线：y-1=k(x-3)把C点坐标代入：2-1=k(1-3)求得k=-1/2所以BC：x+2y-5=0...

千问 · 2012-5-30 09:31:04

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千问 · 2012-5-30 09:31:04

先求出两条高所在的边上的斜率然后再设方程y=kx+b把A点代进去求出两边方程，，最后再求出第三边...