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在△A BC 中，中线AD和中线BE垂直相交于点G，求证BC的平方+AC的平方=5倍的AB的平方。（BC2+AC2=5AB2）

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查看11 | 回复1 | 2012-5-30 22:31:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
连接DE有三角形CDE与三脚型CBA相似，的DE:AB=1:2，得DE^2：AB^2=1:4DE^2=GE^+GD^2AC^2=(2AE)^2=4AE^2;AE^2=AG^2+GE^2;
AB^2=AG^2+BG^2;BC^2=(2BD)^2=4BD^2=BG^2+GD^2BC^2+AC^2=4AE^2+4BD^2=4AG^2+4GE^2+4BG^2+4GD^2=4AB^2+4(GE^2+GD^2)=4AB^2+4DE^2=5AB^2...
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