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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高数中，无穷级数收敛性的问题

高数中，无穷级数收敛性的问题

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查看11 | 回复2 | 2012-5-29 16:20:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
除以1/(n^3/2)是为了约掉分子上的1/（n^1/2），约掉以后分母就变成了1/n。当n趋向无穷时，分子的ln(1+1/n)就等价于1/n。分子分母约分就等于1。所以收敛。...
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千问 | 2012-5-29 16:20:17 | 显示全部楼层
ln(1+1/n)的等价无穷小是1/n，所以整个通项Un的等价无穷小就是1/n^(3/2)，所以选择Vn＝1/n^(3/2)，用比较法的极限形式，极限是1，原级数与∑1/n^(3/2)的收敛些相同...
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