把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数平均分成三组,每组的数相乘积相等,

显示全部楼层 · 2012-5-29 19:51:03

我认为这不太可能，因为67是质数，当你把67分入某组，那组的乘积中必定有质因数67，而其它两组是不可能有质因数67的。我想应该是77吧。先将所有数乘起来，它们的乘积可以分解质因数=2^6*3^6*5^3*7^3*11^3*13^3,所以每组的积应该是2^2*3^2*5*7*11*13=180180,接下来凑凑看，很容易可以凑得，第一组33、52、105，第二组45、65、66，第三组30、77、78...

千问 · 2012-5-29 19:51:03

目测你77打成67了。如果是这样的话，30*77*78=42*65*66=33*52*105用因式分解做...

千问 · 2012-5-29 19:51:03

（42，66，65）（52，33，105）（30，77，78）其实很简单，你可以把每一个数先分解质因数30=2*3*533=3*1142=2*3*752=2*2*1365=5*1366=11*2*377=11*778=2*3*13105=5*3*7共有6个2，6个3，3个5，3个7，3个11，3个13因为要求每组数的乘积相等，所以这个乘积为2*2*3*3*5...