此题求通解？

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1 | 2012-6-2 18:17:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：∵齐次方程y''-3y'=0的特征方程是r2-3r=0，则r1=0，r2=3
∴齐次方程y''-3y'=0的通解是y=C1+C2e^(3x)
∵设原方程的解为y=e^(2x)(Asinx+Bcosx)
则代入原方程整理得[(-3A-B)sinx+(A-3B)cosx]e^(2x)=2e^(2x)sinx
==>-3A-B=2，A-3B=0
==>A=3/5，B=1/5
∴原方程的解的一个解是y=e^(2x)(3sinx...

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