菱形ABCD中，如果点F、E分别是AB、BC的中点，DE⊥BC于E，EF=4cm，求菱形的面积

显示全部楼层 · 2013-2-28 22:22:50

（1）设AC、BD相交于点O∵菱形ABCD，∴AB＝BC＝CD＝AD∵DE⊥AB，∠DEA＝∠DEB＝90°∴E是AB的中点，∴AE＝BE，又DE＝DE∴△DEA≌△DEB，∴AD＝BD，∴△ABD是等边三角形∵EF＝6cm，∴AC＝12cm，∴AO＝6cm∴AB＝AO/cos30°＝6/(√3/2)＝4√3（cm）∴菱形ABCD的周长＝4×4√3＝16√3（cm）（2）菱形ABCD的面积＝6×4√3＝24√3（cm2）...

千问 · 2013-2-28 22:22:50

连接BD，三角形BDC为等腰三角形。另一条对角线一半等于三分之二倍根号六。那菱形的面积为三分之十六倍根号六。...