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1000²-999²+998²-997²+...+2²-1²=？

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查看11 | 回复3 | 2012-5-31 20:46:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
10002-9992+9982-9972+...+22-12=(1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+(996+995)(996-995)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=1000+999+998+997+...+4+3+2+1=1000×(1000+1)÷2=500500...
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千问 | 2012-5-31 20:46:50 | 显示全部楼层
原式=(1000+999)*(1000-999)+(998+997)*(998-997)+…+(2+1)*(2-1)
=1999+1995+……+3（项数：（1999-3）/4+1=500）
=（1999+3）*500/2
=500500祝学习进步！望采纳(^_^)...
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千问 | 2012-5-31 20:46:50 | 显示全部楼层
10002-9992+9982-9972+...+22-12=10002-10002+2×1000-1+9982-9982+2×998-1...22-22+2×2-1=2(1000+998+996+...+2)-1000/2=2...
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