正三棱锥的数学题求解

显示全部楼层 · 2012-6-1 20:32:50

先求出每个侧面的面积：144/3=48平方厘米再根据三角型面积公式 S=1\2*A*B*sina其中a是A,B的夹角也就是顶角S=1\2*10*10*sina=48解得sina=24\25 这时我们需要求出a有sina=24\25可得cosa=7\25
cosa=cos^2(a\2)-sin^2(a\2) =2cos^2(a\2)-1所以 cos(a\2)=4\5这样就可以得到侧面三角形的底边长为12厘米再求三棱锥的高：做出高后形成一个直角三角形边长分别为10厘米，4√3厘米所以三棱锥的高就是2√13厘米...

千问 · 2012-6-1 20:32:50

已知正三棱锥的侧棱长为10cm，侧面积为144平方厘米，棱锥的底面边长X㎝144=3×﹙X/2﹚h﹛h=√﹙102-﹙X/2﹚2﹚﹜X=12㎝或16㎝棱锥高H㎝由 H2+[﹙X/2﹚/cos30o]2=102H=2√13㎝或﹙√132﹚/3㎝...

千问 · 2012-6-1 20:32:50

非常遗憾的告诉你，你这题目有问题，当侧棱长为10时，面积不可能是144...