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a1=3 a[n-1]=a[n]^2 求通项公式

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查看11 | 回复2 | 2012-5-31 22:12:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
对式子a[n-1]=a[n]^2左右两边同取自然对数得：ln{a[n-1]}=2ln{a[n]}，即ln{[an]}=0.5ln{a[n-1]}，lna1=ln3所以{ln(an)}是公比为二分之一的等比数列，ln{a[n]}=ln3×(1/2)^(n-1)则a[n]=e^[ln3×(1/2)^(n-1)]=3^[(1/2)^(n-1)]...
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千问 | 2012-5-31 22:12:34 | 显示全部楼层
a[n-1]=a[n]^2 取对数：log3a[n-1]=log3a[n]^2=2log3a[n]b[n]=log3a[n]所以b[n-1]=2b[n] b[n]=1/2b[n-1] b[1]=1所以b[n]为等比数列b[n]=b[1]*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-1)所以a[n]=3^[(1/2)^(n-1)]...
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