如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF。

显示全部楼层 · 2012-6-14 12:40:49

第二问。。。解：存在。连接AC∵BE=AF∴AE+AF=AE+BE=AB=2∵四边形ABCD为菱形，∠B=60°∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°（这步有点省，可以适当增加，但一般这类题是大题，不会太计较一些小步骤），AB=BC∴△ABC为等边三角形∴BC=AC又BE=AF∴△BCE≌△ACF∴CE=CF，∠BCE=∠ACF∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°∴∠ACF+∠ACE=60°∴∠ECF=60°∴△CEF为等边三角形∴EF=CF由“垂线段最短”，得：当CF⊥AD时，CF最短，即EF最短∴Rt△CDF中，CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*（√3/2）=√3∴...

千问 · 2012-6-14 12:40:49

证明：连接AC因为ABCD是菱形所以AB=BC角CAD=1/2角BADAD平行BC所以角B+角CAD=180度因为角B=60度所以角CAD=60度所以三角形ABC是等边三角形所以角ACB=角ACE+角BCE=60度BC=AC角B=角CAD=60度因为BE=AF所以三角形BEC和三角形AFC全等（SAS)...

千问 · 2012-6-14 12:40:49

连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD∠B=∠D=60°∠BAD=∠BCD=120°AC平分∠BAD和∠BCD即∠EAC=∠BCA=∠CAF=60°∴△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC在△EBC和△FAC中BC=AC BE=AF∠B=∠CAF=60°∴△EBC≌△FAC∴EC=FC ...